تجزیه و تحلیل درخت خطا FTA (مخفف: Fault Tree Analysis) ‏یک ابزار گرافیکی برای بررسی دلایل شکست‌های سیستم است. این روش از منطق بولی (صفر و یک) برای ترکیب مجموعه‌ای از رویدادهای سطح پایین استفاده می‌کند و اساساً یک رویکرد از بالا به پایین برای شناسایی خرابی‌های سطح جز (رویداد پایه‌ای) است که باعث بروز خرابی در سیستم (رویداد اصلی یا راسی) می‌شود. آنالیز درخت خطا FTA از دو عنصر “رویداد” و “دروازه‌های منطقی” تشکیل شده که رویدادهای مختلف را برای شناسایی علت وقوع رویداد احتمالی بهم متصل می‌کند و نباید آن را با درخت رویداد یا درخت تصمیم اشتباه گرفت. روش تجزیه و تحلیل درخت خطا یک روش به مراتب ساده‌تر از تحلیل حالت شکست و آنالیز اثرات (FMEA) است، چرا که روی تمام شکست‌های احتمالی سیستم در یک رویداد اصلی احتمالی تمرکز می‌کند. در حالی که FMEA تجزیه و تحلیل را برای یافتن تمامی حالت‌های شکست سیستم بدون توجه به شدت آن‌ها انجام می‌دهد. در ادامه با یک مثال از درخت خطا بهتر متوجه خواهید شد.

تاریخچه کوتاه از آنالیز درخت خطا

تجزیه و تجزیه و تحلیل درخت خطا یک رویکرد از بالا به پایین است که توسط واتسن و میرنز برای نیروی هوایی در سال 1962 در آزمایشگاه‌های بل توسعه داده شد. این مفهوم بعدها توسط بوئینگ بکار گرفته شد و امروزه نیز به طور گسترده‌ای در صنایع هوافضا، خودروسازی، شیمی، هسته‌ای، نرم افزار و بطور ویژه در رویدادهای مربوط به قابلیت اطمینان و ایمنی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

چه زمانی از FTA استفاده می‌کنید

تجزیه و تجزیه و تحلیل درخت خطا می‌تواند برای انجام فرآیند ارزیابی ریسک سیستم مورد استفاده قرار گیرد. هدف FTA شناسایی علل موثر در خرابی سیستم و کاهش ریسک ها قبل از وقوع است. ابزاری بسیار ارزشمند برای سیستم‌های پیچیده، که بطور بصری، روش منطقی شناسایی مشکل را نشان می‌دهد. علاوه بر این، می‌توان میزان بهره‌وری سیستم را با این تحلیل به دست آورد. این روش را می‌توان به تنهایی اجرا کرد و یا مکمل روش تجزیه و تحلیل حالت و اثرات خرابی (FMEA) باشد.

نمادهای FTA

درخت خطا از دروازه منطقی برای انجام تجزیه و تحلیل استفاده می‌کند. نمادهای بی شماری برای روش FTA وجود دارد، اما این نمادها به طور کلی به دو دسته تقسیم می‌شوند:

1. نمادهای رویداد
2. نمادهای دروازه

نمادهای رویداد در FTA

در جدول زیر می‌توانید تعدادی از پرکاربردترین نمادهایی که برای رویدادها در روش FTA بکار می‌رود را مشاهده نمایید:

نمادهای دروازه در FTA

در جدول زیر می‌توانید تعدادی از پرکاربردترین نمادهایی که برای دروازه‌ها در روش FTA بکار می‌رود را مشاهده نمایید:

 

چگونه تجزیه و تحلیل درخت خطا را انجام می‌دهیم

1. تعریف شکست اصلی برای تجزیه و تحلیل، به عبارت دیگر شناسایی رویداد نامطلوبی که در راس قرار می‌گیرد و به دنبال علل رخ دادن آن هستیم که میتوان از روش های مانند طوفان فکری و یا تکنیک دلفی استفاده کرد
2. تعیین عناصر سطح اول، با استفاده از اطلاعات فنی موجود که درست زیرِ سطح راسی هستند
3. عناصر را با استفاده از دروازه‌های منطقی (‏دروازه‌های و ، یا) ‏به رویداد راسی متصل کنید و همچنین به رابطه‌ها توجه کنید، به طوری که به شناسایی گیت منطقی مناسب کمک کند.
4. عناصر تشکیل دهنده سطح دوم را شناسایی کرده و با استفاده از دروازه‌های منطقی به بالا پیوند دهید.
5. مجموعه حداقل برش را مشخص کنید
6. سرانجام FTA را کامل و ارزیابی کنید
7. احتمال وقوع عناصر پایین‌ترین سطح را محاسبه کنید و احتمالات را از پایین به بالا اندازه بگیرید

روش آنالیز درخت خطا را چگونه انجام دهیم؟

مجموعه حداقل برش

یکی از عوامل مهم در تجزیه و تحلیل کیفی درخت خطا، شناسایی مجموعه حداقل برش MCS (Minimal Cut Set) است. در درختان خطای پیچیده و بزرگ باید از ابزارهای قویتر (الگوریتم های استخراج) برای بدست آوردن مجموعه‌های حداقل برش استفاده کنند.

مجموعه برش: مجموعه‌ای از پیشامدهای اساسی است که در مجموع باعث بروز رویداد اصلی (راسی) نامطلوب می‌شود.

مثال: رویدادهای X ، Y و Z در تصویر زیر

 

 

مجموعه حداقل برش

مجموعه برشی با کمترین تعداد رویداد که هنوز هم می‌تواند باعث بروز رویداد اصلی (راسی) نامطلوب شود. به عبارت دیگر اگر یک یا چند مجموعه حداقل برش رخ دهد، رویداد راسی نامطلوب اتفاق می‌افتد.

 

مثال: در مثال بالا اگر رویداد ترکیبی زیر رخ دهد، رویداد راسی ما نیز اتفاق می افتد:

 

 

بنابراین مجموعه حداقل برش ما شامل {(X,Y) , (X,Z)} می‌شود

مثال عملی از FTA

فرض کنید که با وجود سیستم ایمنی در محل، آتش سوزی در واحد 1 شرکت تولید کننده کابل با نام  XYZ رخ داده است. مدیر کل در مورد این حادثه بسیار نگران بود و درخواست تیم ایمنی برای ارزیابی سیستم را نمود. به عنوان بخشی از تجزیه و تحلیل اولیه سیستم موجود، تیم ایمنی با استفاده از FTA علل مختلف حادثه را شناسایی می‌کند.

 

مثال عملی از FTA

تجزیه و تحلیل کمی درخت خطا

می‌دانیم که رویداد نامطلوب راسی در صورت وقوع یک یا چند مورد از مجموعه حداقل برش رخ می‌دهد، از این رو هدف اصلی شناسایی مجموعه‌های برش حداقل است. علاوه بر این اگر تمام برش‌های حداقل، نسبت به یکدیگر مستقل باشند، می‌توانیم احتمال وقوع رویداد نامطلوب را با توجه به موارد زیر محاسبه کنیم:

 

که Pj احتمال شکست مجموعه حداقل برش j -ام را نشان می‌دهد

مثال از درخت خطا

قصد داریم احتمال خرابی پمپ آب را از مثال زیر پیدا کنیم. در این مثال به سادگی مشخص است که مجموعه حداقل برش ما تنها شامد رویداد پایه‌ای A است. یعنی اگر A اتفاق بیفتد با توجه به منطق حاکم بین دروازه‌ها، رویداد اصلی اتفاق خواهد افتاد. بنابراین طبق فرمول بالا به راحتی احتمال خرابی پمپ را محاسبه می‌کنیم:

مثال درخت خطا – احتمال خرابی پمپ آب

از این رو، احتمال خرابی پمپ آب برابر است با 5٪. البته راه‌های دیگری مانند محاسبه احتمال وقوع به شکل دروازه به دروازه از بالا به پایین یا از پایین به بالا نیز وجود دارد و همگی جواب یکسانی را خواهند داشت که در مورد این مثال استفاده از مجموعه حداقل برش راه آسانتری است. می‌توان از آنالیز حساسیت نیز استفاده کرد.

مزایای آنالیز درخت خطا FTA

درخت خطا به طور بصری تحلیلی را به تصویر می‌کشد که به تیم کمک می‌کند تا به طور منطقی روی علت وقوع رویدادی که منجر به شکست می‌شود کار کند

اجزا بحرانی مربوط به شکست سیستم را برجسته می‌کند

یک روش کارآمد برای تجزیه و تحلیل سیستم فراهم می‌کند

برخلاف سایر روش‌های تحلیلی، خطاهای انسانی نیز در تجزیه و تحلیل گنجانده می‌شوند

به اولویت‌بندی آیتم‌های عملی برای حل مساله کمک می‌کند

تجزیه و تحلیل کمی و کیفی را ارائه می‌دهد

معایب تجزیه و تحلیل درخت خطا

تعداد زیادی دروازه و رویداد برای تحلیل یک سیستم بزرگ در نظر گرفته می‌شود

عیب اساسی این است که فقط یک رویداد اصلی (راسی) را بررسی می‌کند

اشتباهات رایجی که منجر به شکست می‌شوند همیشه واضح نیستند

ثبت عوامل مرتبط با زمان و سایر تأخیرها دشوار است

برای درک دروازه‌های منطقی به افراد باتجربه نیاز دارد